Pitagora

Pitagora je bio starogrčki filozof i prvi istinski matematičar, a danas je njegovo ime jedno od najpoznatijih u istoriji matematike. Većina podataka o njemu se smatra nepouzdanim, jer su sakupljeni tek nakon njegove smrti.

U južnoj Italiji, u gradu Krotonu (današnja Crotona), osnovao je matematičku školu sa strogim pravilima. Školu danas nazivamo Pitagorejskom školom, a njegove sledbenike Pitagorejcima.

Pitagora je proučavao svojstva prirodnih brojeva koja su i danas poznata, na primer: parni i neparni brojevi, savršeni brojevi itd.

Po njegovom mišljenju, svaki broj ima čak i svoje osobine: muški i ženski, savršen ili nepotpun, lep ili ružan. Postojao je i najbolji od svih brojeva – broj 10, kojeg su prepoznali kao zbir prva četiri prirodna broja (1+2+3+4=10).

 

Pitagorina teorema

Pitagorina teorema je jedna od osnovnih i najznačajnijih matematičkih teorema:

,,Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad katetama“.

    Dakle, da bismo mogli koristiti Pitagorinu teoremu potreban nam je pravougli trougao.

Obrnuta Pitagorina teorema: Trougao kod kojeg je zbir kvadrata dve manje stranice jednak kvadratu treće, najveće stranice, jeste pravougli trougao.

 

Pitagorino drvo

Pitagorino drvo je nešto što nastaje prostom konstrukcijom kvadrata i trouglova. S obzirom na to da se na ovaj način često pokazuje Pitagorina teorema, otuda naziv Pitagorino drvo. 

Kroz nekoliko koraka objasnićemo kako se može konstruisati Pitagorino drvo. Naime, uzmemo kvadrat čija je stranica 1cm i krenemo da gradimo to drvo. Sledeći korak jeste konstrukcija pravouglog trougla na vrhu kvadrata koji ima iste dužine kateta, dok hipotenuzu predstavlja ta stranica početnog kvadrata. Onda se nad dobijenim trouglom konstruišu preostala dva kvadrata. Proces se dalje rekurzivno nastavlja.

 

Сан и јава Вука Мандушића

 Горски вијенац је, сложићете се, најпознатије дело Петра Петровића Његоша. И као што знате, тема је борба против потурица, међутим, ово дело је врло комплексно па су у њему, поред главне, обрађене многе друге теме и покренута бројна питања.

Једна од тема је забрањена љубав, осликана кроз поступке и сан Вука Мандушића. Вук Мандушић је најпротивуречнији лик у Горском вијенцу. Иако је осведочени јунак, он није типичан и само јунак од оружја, већ је описан као човек од крви и меса: осећајан, са стварним проблемима.

На јави он је признати јунак који се бори за слободу,  јунак кога краси ћудљивост, непромишљеност и особеност. Међутим, то није све. Он је трагични јунак заробљен између својих жеља и стварности.

О томе сведочи његова испрекидана исповест током сна  коју ми, старац Роган и кнез Јанко, слушамо једне ноћи.  Откривамо његову тајну: љубав према удатој жени, снаји кумова Милоњића.

 У одломку названом Ноћ скупља вијека дато је објашњење, мада ни њему није јасно како се то десило и каже: ал је ђаво али су мађије

 Но, истина је да је описане ноћи приметио лепоту осамнаестогодишње жене која је дошла да жали девера.

 

Кад пред зору, и ноћ је мјесечна,

ватра гори насред сјенокоса,

а она ти од некуда дође;

украј ватре сједе да се грије.

Чује да свак спава у колибе.

Тада она вијенац расплете,

паде коса до ниже појаса;

поче косу низ прса чешљати,

а танкијем гласом нарицати,

како славља са дубове гране.

Тужи млада, за срце уједа,

очи горе живље од пламена,

чело јој је љепше од мјесеца,

и ја плачем ка мало дијете.

 

У наведеним стиховима открива се песничка природа Вука Мандушића и дубина љубави према овој жени. Он је посебан, другачији јер, док су сви заокупљени борбом против Турака, Вук поред ове, бије и своју емотивну битку.

Шта и како даље?

С једне стране чезне за остварењем платонске љубави, а с друге стране, зна да ју је немогуће реализовати. Чак и кад покуша да замисли да ју је можда могуће остварити, одмах се врати у стварност.

То видимо онда када призна кнезу Јанку љубав према снаји кумова Милоњића и спомене могућу отмицу жене. Кнез је згранут. Констатује да му је љубав памет попила јер у његовом свету постоји нешто што је веће од љубав и личне среће. То је кодекс части и света веза кумства, која се не сме погазити.

Вук Мандушић је велики јунак челичне песнице, али и човек рањиве душе, са тајном која га раздире. Пред очима других он је чудљив јунак, а у сну заљубљен и несрећан човек. Све што жели је да своје жеље претвори у стварност, оствари љубав. Но, то је немогуће, те он остаје у лимбу, као уосталом и многи које познајемо.

 

Марија Бјелица