Pitagora

Pitagora je bio starogrčki filozof i prvi istinski matematičar, a danas je njegovo ime jedno od najpoznatijih u istoriji matematike. Većina podataka o njemu se smatra nepouzdanim, jer su sakupljeni tek nakon njegove smrti.

U južnoj Italiji, u gradu Krotonu (današnja Crotona), osnovao je matematičku školu sa strogim pravilima. Školu danas nazivamo Pitagorejskom školom, a njegove sledbenike Pitagorejcima.

Pitagora je proučavao svojstva prirodnih brojeva koja su i danas poznata, na primer: parni i neparni brojevi, savršeni brojevi itd.

Po njegovom mišljenju, svaki broj ima čak i svoje osobine: muški i ženski, savršen ili nepotpun, lep ili ružan. Postojao je i najbolji od svih brojeva – broj 10, kojeg su prepoznali kao zbir prva četiri prirodna broja (1+2+3+4=10).

 

Pitagorina teorema

Pitagorina teorema je jedna od osnovnih i najznačajnijih matematičkih teorema:

,,Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad katetama“.

    Dakle, da bismo mogli koristiti Pitagorinu teoremu potreban nam je pravougli trougao.

Obrnuta Pitagorina teorema: Trougao kod kojeg je zbir kvadrata dve manje stranice jednak kvadratu treće, najveće stranice, jeste pravougli trougao.

 

Pitagorino drvo

Pitagorino drvo je nešto što nastaje prostom konstrukcijom kvadrata i trouglova. S obzirom na to da se na ovaj način često pokazuje Pitagorina teorema, otuda naziv Pitagorino drvo. 

Kroz nekoliko koraka objasnićemo kako se može konstruisati Pitagorino drvo. Naime, uzmemo kvadrat čija je stranica 1cm i krenemo da gradimo to drvo. Sledeći korak jeste konstrukcija pravouglog trougla na vrhu kvadrata koji ima iste dužine kateta, dok hipotenuzu predstavlja ta stranica početnog kvadrata. Onda se nad dobijenim trouglom konstruišu preostala dva kvadrata. Proces se dalje rekurzivno nastavlja.